Question

跪求高手解答

某地进行农业技术推广，测试了化肥与水稻产量的关系，得出数据并进行回归分析得到具体函数为总产量Y=X2-0.05X3（其中x为化肥投入量）。求计算平均产量和边际产量的表达式?总产量最大时的化肥投入为多少，并求最大产量?平均产领最大时化肥投入量为多少，并求此时的平均产量? 求解

Answer 1

由题意可得，x>0
平均产量：y=(∫(x2-0.05x3))/x=((x3)/3-(0.05x4)/4)/x=(x2)/3-0.0125x3
边际产量：y＇=2x-0.15x2
总产量最大值：
y＇=2x-0.15x2=0
求得X=0或X=40/3
由于X>=0
当0<=X<40/3时，Y＇>0，总产量递增
当X>=40/3时，Y＇>0，总产量递减
所以当X=40/3时，Y最大为（40/3)2-0.05*(40/3)3
平均产量最大值：
y＇=(2/3)x-(0.0125*3)x2=0
和求最大产量同理，可求得最大产量平均值