Question

如图是一副三角尺拼成的图案则(1)求∠EBC的度数（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能

如图1是一副三角尺拼成的图案
（1）则∠EBC的度数为150度；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能使∠ABE=2∠DBC．若能，则∠EBC的度数为120度；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

Answer 1

（1）则∠EBC的度数为150
150
度；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能
能
使∠ABE=2∠DBC．若能，则∠EBC的度数为120
120
度

Answer 2

解：（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．
（2）第一种情况：
若逆时针旋转α度，如图2：
据题意得90°-α=2（60°-α），
得α=30°，
∴∠EBC=（90°-30°）+30°+（60°-30°）=120°，
第二种情况：若顺时针旋转α度，如图3，
据题意得90°+α=2（60°+α）（8分），得α=-30°
∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去．
故∠EBC=∠120°．

Answer 3

解：（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．
（2）第一种情况：
若逆时针旋转α度，如图2：
据题意得90°-α=2（60°-α），
得α=30°，
∴∠EBC=（90°-30°）+30°+（60°-30°）=120°，
第二种情况：若顺时针旋转α度，如图3，
据题意得90°+α=2（60°+α），
得α=-30°
∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去．
故∠EBC=∠120°．

Answer 4

解：（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．
（2）第一种情况：
若逆时针旋转α度，如图2：
据题意得90°-α=2（60°-α），
得α=30°，
∴∠EBC=（90°-30°）+30°+（60°-30°）=120°，
第二种情况：若顺时针旋转α度，如图3，
据题意得90°+α=2（60°+α）（8分），得α=-30°
∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去．
故∠EBC=∠120°．

Answer 5

解：（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．
（2）第一种情况：
若逆时针旋转α度，如图2：
据题意得90°-α=2（60°-α），
得α=30°，
∴∠EBC=（90°-30°）+30°+（60°-30°）=120°，
第二种情况：若顺时针旋转α度，如图3，
据题意得90°+α=2（60°+α），
得α=-30°
∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去．
故∠EBC=∠120°．

Answer 6

应为0<A<90所以角EBC在0的时候是30度,在90的时候是150读是可以的