Question

急急急 4道初二几何题

1.△ABC中，AB=5,AC=7,AD是中线，求AD的范围（这道没图 其他3道都有图）
2.AD是△ABC的中线，AF=EF,求证BE=AC
3.OA=OB,OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，求∠AEC
4.AB=AC,DE=EF，求证BD=CF
这是新图

Answer 1

1、做BE//AC交AD的延长线于E
显然△ADC和△EDB全等
所以AE=2AD，BE=AC=5
在△ABE中，有AB+BE>AE,AB-BE<AE
即7+5>2AD, 7-5<2AD
所以1<AD<6
2、延长AD到H,使DH=AD,连BH,易证△ADC≌△HDB
∴AC=BH ,∠CAD=∠H
∵AF=EF
∴∠CAD=∠AEF
∵∠AEF=∠BEH, ,∠CAD=∠H
∴∠H=∠BEH
∴BH=BE
∵AC=BH
∴BE=AC
3、考点：全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角．
分析：首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数，然后其邻补角就可求出了．
解答：解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，
∴∠OAD=180°-50°-35°=95°，
∵在△AOD与△BOC中A=OB，OC=OD，∠O=∠O，
∴△AOD≌△BOC，
故∠OBC=∠OAD=95°，
在四边形OBEA中∠AEB=360°-∠OBC-∠OAD-∠O，
=360°-95°-95°-50°，
=120°，
又∵∠AEB+∠AEC=180°，
∴∠AEC=180°-120°=60°．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．
4、证明：作DG‖AC，交BC于点G
则∠EDG=∠F，∠DEG=∠CEF
∵DE=EF
∴△DEG≌△FEC
∴DG=CF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DG‖AC
∴∠BGD=∠ACB
∴∠B-∠DGB
∴DB=DG
∴DB=CF

Answer 2

1）5<AD<7 ，解：因为AD在三角形内，当D点无限靠近B点时，AD的长度越接近AB，反之当D点无限靠近C点时，AD的长度越接近AC。所以AD的长度介于5-7之间。
第2、4题还没有想到。
第3题有问题，图中没有o点，另外所求的∠AEC是一条直线，180度。

追问

图错了 我重新做一张

Answer 3

急你还不加分~