Question

一道高二数学题··············

已知椭圆C1:x²/4+y²/3=1,椭圆C2与椭圆C1有相同的离心率,且过点A(2√2,√6），则椭圆C2的方程为（ ）
A.x²/16+y²/12=1
B.x²/12+y²/16=1
C.x²/32+y²/8=1
D.x²/8+y²/32=1
我想真正理解此题的做法，所以请大家将解题思路或解题步骤详细写出，谢谢！

Answer 1

因为才c1和c2的离心率相同，所以可以设c2的方程为x*x/(4k)+y*y/(3k)=1;把A点带入方程，解得k=4;故A正确。其实这道题缺少很多限制条件，应该不能确定。但是作为选择题，只能这样做。希望我的回答对你有帮助。

Answer 2

e=c/a 这道题里c1 a=2,因为a^2-b^2=c^2,得出c=1 离心率为二分之一
设方程为x²/a^2+y²^2=1,代入A点,利用离心率的关系解出a=4

选A
手打，望采纳

追问

能详细些吗？？？？？？？

追答

我就是不能打算式，基本思路就是这样，要利用离心率相等，入手，因为离心率相等，所以长短轴确定，然后找关系

追问

像这类的题，若离心率相等能得到什么关系式呢？？？

追答

离心率相等，就可以知道焦点是在x轴还是y轴，然后椭圆的题利用a^2=b^2+c^2，这是有关椭圆abc的关系式，用来解题
双曲线就是a^2+b^2=c^2

Answer 3

此题因为是选择题，做法比较简单。先算出第一个椭圆的离心率是c/a=1/2.然后我们再看看下面四个选项中那个是1/2.把符合的先弄出来是A或B，然后再把点A(2√2,√6），带入A或B看看哪个适合，选择A。希望能帮助你

Answer 4

作为选择题是快速选择出正确答案
最方便的方法是 把点A(2√2,√6）代入4个选项
会发现 有且只有 A 等式成立 答案为A

Answer 5

A

追问

能详细些吗？？？？？？？