Question

在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=2，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位每秒的速度向上运动，连接PB。如图二,

在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=2，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位每秒的速度向上运动，连接PB。如图二,若D为AC中点,连DP\BD,问点P运动几秒时,△PDB为等腰三角形。

Answer 1

不知是否是这道题……

（1）由图可知B点和C点坐标为（2，0）和（0，2），直线的解析式为ax+b=y，将B和C的坐标带入方程中解得a=-1，b=2；所以直线BC的解析式为-x+2=y。
你问的是第二问吧：【2】因为C为AC的中点，有A的坐标可知，C的坐标为（-1，1），又已知B点的坐标，所以可求出BD*BD=10,由题可知BD=PD,且P在y轴上，所以可求的P点坐标为（0，4），所以PC=2,此时PO=4,BP*BP=20,BP*BP=BO*BO+OP*OP所以此时刚好BD与PD垂直，且因为点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，所以t=2。
（3）相等
因为∠PQA固定等于60°，可将Q看做在一个圆上移动的一点，AB为圆上的弦，因为三角形PAB等边，所以∠APB=60，所以B也在这个圆上，所以PB也为圆的弦，所以无论Q怎么移动∠BQP都是固定值，因为∠PAB是固定的，又因为四边形的内角和为360，所以∠APQ+∠ABQ的值都相等

Answer 2

别看了看空间

Answer 3

（1）设BC的解析式：y=kx+b
因为B(2，0)，C(2，0)
所以：b=2
0=2k+b
所以 k=-1
y=-x+2
(2) 由题意知，PC=2，
所以 OP=4
S△AQO=2S△OPQ
1/2*OA*|y|=2*1/2*OP*|x|
因为点Q在第二象限，
所以：y>0， x<0
所以：y=-2x
又因为点Q 在直线y=-x+2上，
所以 -2x=-x+2
x=-2, y=4
点Q的坐标为（-2,4）