两个全等的含30度,60度的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD

取BD的中点M连接ME,MC,试判断三角形EMC的形状,并说明理由.... 取BD的中点M连接ME,MC,试判断三角形EMC的形状,并说明理由. 展开
看7de50
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2011-12-29 · 觉得我说的对那就多多点赞
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△EMC是等腰直角三角形
证明:
延长CM,交ED的延长线于点G
易得△DMG≌△BMC(AAS)
∴CB=DG,MG=MC
∵DE=AC,AE=BC
∴EG=EC
∴△CEG是等腰直角三角形
∵M是CG的中点
∴△EMC是等腰直角三角形
霁渊
2012-01-05 · TA获得超过1416个赞
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三角形EMC为等腰直角三角形。

证明如下:
已知三角形ADE和三角形ABC为两个全等的含30度,60度角直角三角形
则角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30°
所以 角DAB=90°又有AD=AB
所以三角形DAB为等腰直角三角形
角ADB=45°
DM=MA=MB
因为M为BD边的中点M
所以AM为三角形DAB BD边的高
可得 角MAB=45°=角ADB
角ADB=45°三角形DMA为等腰直角三角形
DM=MA=MB
所以角EDM=角MAC=45°+60°=105°
又 ED=AC
三角形MDE与三角形MAC全等
所以ME=MC 角DEM=角MCA
三角MEC为等腰三角形
角MEC=角MCE
所以 角DEM=角MEC=角MCE=45°
可得 角EMC=90°
即三角MEC为等腰直角三角形

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/133106493.html?an=0&si=2

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魅瞳—00
2012-01-08 · TA获得超过202个赞
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已知三角形ADE和三角形ABC为两个全等的含30度,60度角直角三角形
则角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30°
所以 角DAB=90°又有AD=AB
所以三角形DAB为等腰直角三角形
角ADB=45°
DM=MA=MB
因为M为BD边的中点M
所以AM为三角形DAB BD边的高
可得 角MAB=45°=角ADB
角ADB=45°三角形DMA为等腰直角三角形
DM=MA=MB
所以角EDM=角MAC=45°+60°=105°
又 ED=AC
三角形MDE与三角形MAC全等
所以ME=MC 角DEM=角MCA
三角MEC为等腰三角形
角MEC=角MCE
所以 角DEM=角MEC=角MCE=45°
可得 角EMC=90°
即三角MEC为等腰直角三角形
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q975619661
2012-06-18 · TA获得超过110个赞
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连接MA.
∵∠EAD=30°,∠BAC=60°,
∴∠DAB=90°,
∵△EDA≌△CAB,
∴DA=AB,ED=AC,
∴△DAB是等腰直角三角形,又M为BD的中点,
∴∠MDA=∠MBA=45°,AM⊥BD(三线合一),
AM=
1
2
BD=MD,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠EDM=∠MAC=105°,
在△MDE和△CAM中,
ED=AC,∠MDE=∠CAM,MD=AM
∴△MDE≌△CAM.
∴∠DME=∠AMC,ME=MC,
又∵∠DMA=90°,
∴∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=∠DMA=90°.
∴△MEC是等腰直角三角形.
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2012-03-29 · TA获得超过854个赞
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△EMC是等腰直角三角形
证明:
延长CM,交ED的延长线于点G
易得△DMG≌△BMC(AAS)
∴CB=DG,MG=MC
∵DE=AC,AE=BC
∴EG=EC
∴△CEG是等腰直角三角形
∵M是CG的中点
∴△EMC是等腰直角三角形
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