Question

一道高一数学三角函数题，求高手给真相！（求过程）

Answer 1

cos10=cos(30-20)=cos30cos20+sin30sin20=(√3/2)cos20+(1/2)sin20
所以2cos10=√3cos20+sin20
所以原式=√3cos20/cos20=√3

Answer 2

原式=[2×cos(30°-20°) - sin20°] / (cos20°)
=[2×(cos30°cos20° + sin30°sin20°) - sin20°] / (cos20°)
={2×[(√3/2)×cos20° + (1/2)×sin20°] - sin20°} / (cos20°)
={[(√3)×cos20° + sin20°] - sin20°} / (cos20°)
=[(√3)×cos20°] / (cos20°)
=√3

Answer 3

换分母cos20=cos(30-10)更方便

Answer 4

cos10=cos(30-20)=cos30cos20+sin30sin20=(√3/2)cos20+(1/2)sin20
所以2cos10=√3cos20+sin20
所以原式=√3cos20/cos20=√3

Answer 5

cos10利用两角和的余弦拆开cos10=cos(30-20),化简即可.