Question

如果关于x,y的多项式mx的三次方+3nxy的二次方-2x的三次方-xy的二次方+2x+y中不含三次项。

求-m的平方+3n的值

Answer 1

分析：原多项式是关于x，y的多项式，所以m，n为常数。第一项mx³次数：3次，第二项3nxy²次数：3次，第三项-2x³次数：3次，第四项-xy²次数：3次。其中一、三项为同类项，二、四项为同类项，可以分开合并。
解：由题可知，m、n都为常数，∴原式=（m-2）x³+(3n-1)xy²+2x+y
∵原多项式不含三次项
∴m-2=0,3n-1=0
∴m=2，3n=1
∴-m²+3n= -2²+1=-4+1=-3

Answer 2

mx³ + 3nxy² - 2x³ - xy² + 2x + y
=（m-2）x³ +（3n - 1）xy² + 2x + y
不含三次项，所以 m-2=0，且3n - 1 = 0
所以，m = 2，n = 1/3
所以，-m² + 3n = - 2² + 3（1/3 ）= -4 + 1 = -3