Question

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2AB的平方

Answer 1

(2)
已知CD=1，CD⊥AE，∠E=30°
则，CE=2
设AB=x
已知∠ABC=90°，∠E=30°

则，AE=2x
由(1)的结论知AB=BC
所以，BC=x
那么，BE=x+2
在Rt△ABE中由勾股定理有：x²+(x+2)²=(2x)²
===> x²+x²+4x+4=4x²
===> 2x²-4x-4=0
===> x²-2x-2=0
===> x=(2±2√3)/2=1±√3
因为x＞0
所以，AB=x=1+√3.

Answer 2

CE=2
tan30=AB/(AB+2)=√3/3
解这个方程及可以了

追问

初二水平，看不懂啊。。

追答

tan30=AB/BE=AB/(AB+CE)= AB/(AB+2) （tan=对边与邻边的比值）

tan30=√3/3
然后解这个方程 AB/(AB+2)=√3/3

追问

我才初二，tan30是什么东西啊。