Question

已知多项式x3-2x2+ax-1,除以bx-1,商为x2-x+2,余式为1,求a,b的值

已知多项式x³-2x²+ax-1,除以bx-1，商为x²-x+2,余式为1，求a,b的值

Answer 1

x3-2x2+ax-1=(bx-1)*(x2-x+2)+1
(bx-1)*(x2-x+2)=bx^3-(b+1)x^2+(2b+1)x-2
对比系数
所以b=1,a=3

追问

过程要详细

过程要详细一点

追答

x3-2x2+ax-1=(bx-1)*(x2-x+2)+1
(bx-1)*(x2-x+2)+1 [下一步乘开]
= (bx-1)*(x2-x+2)+1
=bx^3-(b+1)x^2+(2b+1)x-1
它应和x3-2x2+ax-1相等，对应项性等
b=1
b+1=2
2b+1=a

解出b=1,a=3