Question

当x趋于1时求1/(1-x)+2/(x^2-1)的极限

我看网上都说是无穷 但是貌似化解方法和书上不一样答案也不一样 求各位老师指教

Answer 1

先化简再求极限，同分合并同类项以后=(1-x)/(x^2-1)。只时候可以约分x-1，化简为-1/（x+1）。带入1，极限为-1/2

Answer 2

化简，得到(X-1)/(1-X^2),是0/0型，用洛必达法则，得到极限为-1/2

Answer 3

Answer 4

原式=lim(2-1-x)/(x²-1)
=lim-1/(x+1)
=-1/2

追问

再详细点吧 我看他们把1/(x^2-1)化解成1/(x-1)-1/(x+1)是怎么化解的啊

追答

通分也不会啊
这两个一正一负，相加不一定还是无穷大的采纳吧

Answer 5

化简 (1+x-2)/(1-x^2)
=(x-1)/(1-x^2)
=-1/(1+x)
=-1/2
为毛我是这个答案？？？？