Question

初三数学，要详细过程！

答案是图片无所谓，但是要看得清楚，当然，打字就更好了，

Answer 1

抛物线上ABC三点坐标分别为（0，3），（3，0），（-1，0）
设y=ax平方+bx+c将3点代入，得a=-1,b=2,c=3（其实c不设也可以，A点的纵坐标就是抛物线那个常数的值），具体算法我不写了，方程组会解吧。抛物线就是y=-x平方+2x+3

因为AB的斜率是-1，CD//AB，很显然CD斜率也是-1，而且从图可以看出D一定是在第四象限的。
不妨设D点横坐标是x，那么纵坐标就是-x平方+2x+3。
所以x-(-1)=-(-x平方+2x+3-0)
整理得x平方-3x-4=0，得x=-1或者x=4，取x=4，则D点坐标就是（4，-5）

设P点坐标（x，y），那么△PAO面积就是1/2×3×x，△PBO面积就是1/2×3×y，△AOB面积就是9/2
所以S△PAB面积就是S△PAO+S△PBO-S△ABO=3/2×（x+y）-9/2=3/2×（-x平方+3x+3-3）=3/2×(-x平方+3x)
现在只要求-x平方+3x最大值就可以了
-x平方+3x=-（x平方-3x+9/4）+9/4，当且仅当x=3/2时存在最大值9/4。且经过计算x=3/2时P点在第一象限符合要求。
所以所求P点 坐标为（3/2，15/4）此时S△PAB面积最大，为27/8
P.S：我这个过程是对的，计算的话建议你照我的做法自己算一遍，毕竟我心算有可能不对