已知等边三角形ABC，点D在BC上，点E在AB上且AE=BD，AD交CD于P，CF⊥AD于F 问题1 图中的全等三角形有几对？
3个回答
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∵△ABC为等边三角形
∴∠EAC=∠B
∠EAC=∠B
在ΔACE和ΔBAD中
AE=BD
∠EAC=∠B
∠EAC=∠B
∴ΔACE≌ΔBAD
∴∠ACE=∠BAD
∠FPC=∠PAC+∠ACE=∠PAC+∠BAD=60°
∴∠PCF=30°
∴CP=2FP=10
∴∠EAC=∠B
∠EAC=∠B
在ΔACE和ΔBAD中
AE=BD
∠EAC=∠B
∠EAC=∠B
∴ΔACE≌ΔBAD
∴∠ACE=∠BAD
∠FPC=∠PAC+∠ACE=∠PAC+∠BAD=60°
∴∠PCF=30°
∴CP=2FP=10
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