Question

求解数学题！！！！急急急！！！！！

设0≤x≤2，则函数y=4（次数x-1/2）-3*2（次数x）+5的最大值是 ，最小值是

Answer 1

y=4（次数x-1/2）-3*2（次数x）+5
=2^(2x-1)-3*2^x+5
令2^x=t, 1<=t<=4
y=1/2t^2-3t+5
=1/2(t-3)²+1/2
对称轴为t=3
所以
最小值为：y=1/2
最大值为：y(1)=1/2-3+5=5/2.

Answer 2

y=1/2*(2^x-3)^2+1/2
对称轴是x=log3(以2为底)
最小值为1/2
y(0)=5/2
y(2)=1
所以最大值为5/2

Answer 3

y=4(次数x－1/2)－3*2(次数x)＋5=2×(2次数x)²－3×(2次数x)＋5，设2(次数x)=t，则：
y=2t²－3t＋5，其中t=2(次数x)∈[1，4]，结合二次函数图像，得：y∈[4，25]，最大是25，最小是4