曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分 为什么积分范围是(-π/2,π/2)而不是(0,2π)?
3个回答
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首先,圆心不是在原点,在原点的才是0→2π
可以将这曲线变为直角坐标
ρ = 2acosθ
ρ² = 2aρcosθ
x² + y² = 2ax
(x - a)² + y² = a²
圆心(a,0)
这圆是在第一、第四象限的,左面紧贴着y轴
所以角度范围也是第一、第四象限,即- π/2→π/2
扩展资料:
若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
2014-02-26
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首先,圆心不是在原点,在原点的才是0→2π
可以将这曲线变为直角坐标
ρ = 2acosθ
ρ² = 2aρcosθ
x² + y² = 2ax
或
(x - a)² + y² = a²
圆心(a,0)
这圆是在第一、第四象限的,左面紧贴着y轴
所以角度范围也是第一、第四象限,即- π/2→π/2
可以将这曲线变为直角坐标
ρ = 2acosθ
ρ² = 2aρcosθ
x² + y² = 2ax
或
(x - a)² + y² = a²
圆心(a,0)
这圆是在第一、第四象限的,左面紧贴着y轴
所以角度范围也是第一、第四象限,即- π/2→π/2
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