Question

一个关于概率的数学问题

假如说警察抓到了一个嫌疑犯，手里有11个证据，但是每个证据都不能完全证明他就是凶手，比如拍到了凶手的手和嫌疑犯的手有相同的血管，但是有这种血管的人很多，所以设一个证据只有百分之三十的可能性嫌疑犯就是凶手。那么11个这种百分之三十的证据放在一起，嫌疑犯就是凶手的概率是多少？我之前用乘方算，发现概率反而小于百分之三十了，有11个巧合放在一起，怎么会小于百分之三十了呢？到底该怎么算呢？

Answer 1

根据全概率公式，在所有人中ELISA试验检验为阳性的概率为:
0.001
*
95%
+
0.999
*
1%
(1)
(上式中0.001是确实带有艾滋病毒的概率，0.999当然就是确实不带艾滋病毒的概率)
在这检验为阳性的其中，实际带有病毒的是这一部分:
0.001
*
95%
(2)
在检验为阳性的条件下，带有艾滋病毒的概率为
(2)/(1)
=
8.68%
这是典型的贝叶斯定理的应用场景

Answer 2

不是凶手的概率是0.7的11次方，是凶手的概率就是1-0.7的11次方

Answer 3

32.6%

追问

怎么算的？