已知abcd都是整数且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2求|a+d|

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程任翔
2014-01-05 · TA获得超过2.1万个赞
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易知|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数,所以不外乎两种可能:3个为0,1个为22个为0,2个为1所以|a+d|只可能取0、1、2若为2,则|a+b|=|b+c|=|c+d|=0不难得出a=-d,所以|a+d|=0,与假设|a+d|=2矛盾所以|a+d|只可能取0、1a=0,b=0,c=-1,d=1时|a+d|=1a=-1,b=0,c=0,d=1时|a+d|=0
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