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多次利用分部积分
∫(lnx)²/x²dx=-∫(lnx)²d(1/x)
=-(lnx)²/x+∫(1/x)d(lnx)²
=-(lnx)²/x+2∫(lnx)/x²dx
=-(lnx)²/x-2∫(lnx)d(1/x)
=-(lnx)²/x-2(lnx)/x+2∫(1/x)dlnx
=-(lnx)²/x-2(lnx)/x+2∫(1/x²)dx
=-(lnx)²/x-2(lnx)/x-2/x+C
∫(lnx)²/x²dx=-∫(lnx)²d(1/x)
=-(lnx)²/x+∫(1/x)d(lnx)²
=-(lnx)²/x+2∫(lnx)/x²dx
=-(lnx)²/x-2∫(lnx)d(1/x)
=-(lnx)²/x-2(lnx)/x+2∫(1/x)dlnx
=-(lnx)²/x-2(lnx)/x+2∫(1/x²)dx
=-(lnx)²/x-2(lnx)/x-2/x+C
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