Question

若x1，x2为方程3x²-18x-1=0的两根，则以该方程两根的平方为根的一元二次方程为（二次项系数为1）为

A.x²-110/3x+1/9=0 B.x²-110/3x-1/9=0 C.x²+110/3x+1/9=0 D.x²-1/9x-110/3=0

Answer 1

解：
由韦达定理得
x1+x2=-(-18)/3=6 x1·x2=-1/3
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1·x2=6²-2·(-1/3)=110/3
x1²·x2²=(x1·x2)²=(-1/3)²=1/9

设所求方程x²+ax+b=0，两根为x1²，x2²，由韦达定理得
-a=x1²+x2²
b=x1²·x2²
a=-(x1²+x2²)=-110/3
b=x1²·x2²=1/9
所求方程为x²-(110/3)x+1/9=0

选A

追问

某水果批发站购进了两批苹果,共36t，第一批苹果每吨盈利1000元，第二批苹果每吨盈利1200元，若两批苹果重量的乘积为323，那么这两批苹果最多可使批发站盈利多少元

追答

最讨厌题套题，没完没了。像“我不是他舅”一样，很多答题高手也表明了同样的反感。

追问

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Answer 2

追问

某水果批发站购进了两批苹果,共36t，第一批苹果每吨盈利1000元，第二批苹果每吨盈利1200元，若两批苹果重量的乘积为323，那么这两批苹果最多可使批发站盈利多少元 求回答

追答

设第一批苹果重x吨，第二批苹果（36-x）吨
x(36-x)=323 (x-17)(x-19)=0解得x1=17 x2=19
显然是第二批苹果19吨时盈利大
盈利=1000×17+1200×19=39800元
明白的话别忘采纳哦~~

Answer 3

由题设，x1+x2=6
x1*x2=-1/3
所以x1^2*x2^2=1/9
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2(x1)(x2)=36+2/3=110/3
因此应选A

追问

某水果批发站购进了两批苹果,共36t，第一批苹果每吨盈利1000元，第二批苹果每吨盈利1200元，若两批苹果重量的乘积为323，那么这两批苹果最多可使批发站盈利多少元