十七题求解。
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17.(1)f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c,
f'(x)=6x^2+6ax+3b,它的零点是1,2，
由韦达定理，1+2=-6a/6,1*2=3b/6,
∴a=-3,b=4.
(2)f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c,
f'(x)=6(x-1)(x-2),
1<x<2时f'(x)<0,f(x)是减函数；其他，f(x)是增函数，
f(1)=5+8c,f(3)=9+8c,
∴f(x)在[0,3]的最大值=9+8c<c^2,
∴c^2-8c-9>0,
∴c>9或c<-1,为所求.
f'(x)=6x^2+6ax+3b,它的零点是1,2，
由韦达定理，1+2=-6a/6,1*2=3b/6,
∴a=-3,b=4.
(2)f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c,
f'(x)=6(x-1)(x-2),
1<x<2时f'(x)<0,f(x)是减函数；其他，f(x)是增函数，
f(1)=5+8c,f(3)=9+8c,
∴f(x)在[0,3]的最大值=9+8c<c^2,
∴c^2-8c-9>0,
∴c>9或c<-1,为所求.
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