Question

对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f "(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′（x）的导数，

若f "(x)=0有实数解x0，则称点(xo,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”。现已知f（x）=x^3-3x^2+2x-2,

(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标（2）求证f(x)的图像关于“拐点”A对称

Answer 1

f "(x)=6x-6=0,x=1所以拐点为（1，-2）

f(x)=(x-1)^3-(x-1)-2将坐标轴原点平移到（1，-2），则曲线方程为y=x^3-x，奇函数，关于原点对称，所以原函数关于拐点（1，-2）对称