Question

1-cosx=2sin^2 x/2是怎么得出来的？

相关定理是什么？

Answer 1

COS(X+X)=COSX*COSX-SINX*SINX
=(1-sin^2x)-(sin^2x)
=1-2sin^2x
即
cos2x=1-2sin^2x
1-cos2x=2sin^2x
取
x为x/2
即得1-cosx=2sin^2 x/2。

Answer 2

cos2a=cos^2a-sin^a=1-2sin^a 这是二倍角公式：
即：
cosx=1-2sin^2 x/2　所以有：
1-cosx=2sin^2 x/2

Answer 3

这是基本定理：cos(x)=cos(x/2+x/2)=cosx/2*cosx/2-sinx/2*sinx/2=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)
=1-sin^2(x/2)-sin^2(x/2)-1-2sin^2(x/2)
很容易推出来的

Answer 4

1-cosx
=1-[cos²(x/2)-sin²(x/2)]
=[cos²(x/2)+sin²(x/2)]-[cos²(x/2)-sin²(x/2)]
=2sin²(x/2)