∫[x/√(x^2-1)]^-1dx求不定积分解题步骤
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你好！
令 x = secu
dx = secu tanu du
原式= ∫ √(x² - 1) / x dx
= ∫ tanu / secu * secu tanu du
= ∫ tan²u du
= ∫ (sec²u -1)du
= tanu - u +C
= √(x² -1) - arccos(1/x) +C
令 x = secu
dx = secu tanu du
原式= ∫ √(x² - 1) / x dx
= ∫ tanu / secu * secu tanu du
= ∫ tan²u du
= ∫ (sec²u -1)du
= tanu - u +C
= √(x² -1) - arccos(1/x) +C
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