已知数列｛an}的前n项和sn=n^2-n
已知数列｛an}的前n项和sn=n^2-n(1)求数列的｛an｝的通项公式（2）设bn=2^an+1,求数列｛bn｝的n项和Tn...
已知数列｛an}的前n项和sn=n^2-n
(1)求数列的｛an｝的通项公式
（2）设bn=2^an+1,求数列｛bn｝的n项和Tn 展开
(1)求数列的｛an｝的通项公式
（2）设bn=2^an+1,求数列｛bn｝的n项和Tn 展开
1个回答
展开全部
n>=2
an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+(n-1)=2n-2
而n=1时，a1=S1=0
满足n>=2时的an
所以an=2n-2
bn=2^(2n-2)+1=4^(n-1)+1
所以Tn=(1+4+4²+……+4^(n-1))+(1+2+……+n ）
=(1-4^n)/(1-4)+n(n+1)/2
=(4^n-1)/3+n(n+1)/2
an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+(n-1)=2n-2
而n=1时，a1=S1=0
满足n>=2时的an
所以an=2n-2
bn=2^(2n-2)+1=4^(n-1)+1
所以Tn=(1+4+4²+……+4^(n-1))+(1+2+……+n ）
=(1-4^n)/(1-4)+n(n+1)/2
=(4^n-1)/3+n(n+1)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
