Question

一只青蛙要从a点跳到b一点，以平均每分钟两米的速度跳跃，它先前进你，再后退两米，又前进三米，再后退

一只青蛙要从a点跳到b一点，以平均每分钟两米的速度跳跃，它先前进你，再后退两米，又前进三米，再后退四米，....（每次跳跃都在a，b两点所在的直线上） （1）五分钟后他离a点多远？ （2）若a，b两点相距100米，他可能到达b点吗？如果能，它第一次到达b点需要多长时间？，如果不能，说明理由。

Answer 1

按题意，得青蛙跳跃的规律为：
1-2+3-4+5-6+……+n-(n+1) [n为奇数]
1-2+3-4+5-6+……-n+(n+1) [n为偶数]
第一问题：5分钟，青蛙跳了5*2=10米
青蛙的轨迹为：1-2+3-4=-2，所以答案是：离a点2米（反方向）
第二问题：按规律，在a到b方向上，青蛙第1次跳到1米处，第3次跳到2米处，第5次跳到3米处……第n次跳到（n+1）/2处（n为奇数）。解（n+1）/2=100，得出n=199（次）
这时，青蛙实际跳了1+2+3+4+……+199=199*（199+1）/2=19900米。
时间为：19900/2=9950分钟。