不定积分∫1/1+√(3X+1)DX怎么求？
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不需要三角函数，直接领t=√(3x+1)，则x=(t^2-1)/3
∫1/[1+√(3x+1)]dx=(2/3)∫t/(1+t)dt=2(t-ln|t+1|)/3+C
再代会原未知数得：原式=2{√(3x+1)-ln[√(3x+1)+1]}/3+C
∫1/[1+√(3x+1)]dx=(2/3)∫t/(1+t)dt=2(t-ln|t+1|)/3+C
再代会原未知数得：原式=2{√(3x+1)-ln[√(3x+1)+1]}/3+C
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
基本释义，integrating sphere。具有高反射性内表面的空心球体。用来对处于球内或放在球外并靠近某个窗口处的试样对光的散射或发射进行收集的一种高效能器件。球上的小窗口可以让光进入并与检测器靠得较近。积分球又称为光通球，是一个中空...
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本回答由上海蓝菲提供
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解：令t=根号(1+3x)，则原来的积分就为∫2t/(3+3t)dt=2t/3-2/3∫1/(t+1)dt=2t/3-2/3ln(t+1)+C，带入后，得到原来的不定积分=2/3根号（1+3x）-2/3ln(1+根号（1+3x）)+C
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需用三角函数转换
追问
具体怎么做啊
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是换成三角函数..
追问
具体怎么做？
追答
找本高数的参考书 里面会有。。。
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