Question

某中学新建了一栋4层教学大楼，每层楼有8间教室，进出 这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两

某中学新建了一栋4层教学大楼，每层楼有8间教室，进出 这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过56O名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
求平均每分钟一道正门和一道侧门可以通过多少学生？
检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生在5分钟内通过4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教室最多有45名学生，问:建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
用二元一次方程组来解
过程

Answer 1

解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．
则，解得．
答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；
2（x+2y）=560
4（x+y）=800
x=120
y=80
（2）解法一：
这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名），
拥挤时5min四道门可通过5×2（120+80）×（1-20%）=1600（名），
∵1600＞1440．
∴建造的4道门符合安全规定．
解法二：
还可以求出紧急情况下全大楼学生通过这4道门所用时间：=4.5min．4.5＜5，因此符合安全规定
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