Question

如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A、B，Oc平行于Ap交PB于c若⊙O的半经为2，PA=4，求Bc长

Answer 1

∠2=∠1

tan∠2=1/2

tan∠POB=2

tan∠3=tan（∠POB-∠2）=（2-1/2）/（1+2*1/2）=3/4

tan∠3=BC/OB=BC/2

∴BC=2*3/4=3/2

Answer 2

连AO、OB、OP
因为PA、PB为切线
PO=PO PA=PB OA=OB
所以三角形PAO全等于三角形PBO
所以角APO等于角BPO等于角POC
所以OC=PC
因为角OBP等于90度
所以OC方﹣(4-OC）方等于4
解得OC等于2.5
所以BC等于1.5