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如图,在三角形abc中ac等于bc角acb等于90度d是ab上的一点且ae垂直bd交bd的延长线于点e,ae等于二分之一bd求证bd是角abc的平分线... 如图,在三角形abc中ac等于bc角acb等于90度d是ab上的一点且ae垂直bd交bd的延长线于点e,ae等于二分之一bd求证bd是角abc的平分线 展开
Crystal熙宸
推荐于2017-12-16
知道答主
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证:
∵AE⊥BD
∴∠AED=90°=∠ACB
∵∠ADE=∠CDB
∴∠EAD=∠CBD
∵∠FCA=∠DCB=90°,AC=BC
∴△ACF≌△BCD(ASA)
∴AF=BD
∵AE=1/2BD
∴AE=1/2AF
∴E为AF中点
∴BE垂直平分AF
∴AB=BF
∴△ABF是等腰三角形
∴BD平分∠ABC(等腰三角形三线合一
匿名用户
2014-03-22
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在三角形ABC中,D,E是AB,AC的中点

(1)若FG分别是DB.EC的中点,易证三角形AFG∽三角形ABC,其相似比为?
(2)若AB=AC,将三角形ADE绕A点逆时针旋转到图2的位置,连接BD.EC,若F.G仍然是BD.CE的中点,连接AF.AG,请判断三角形AFG的形状,并证明
(3)若AB≠AC,将三角形ADE绕A点逆时针旋转到图2的位置,连接BD.EC,若F.G仍然是BD.CE的中点,连接AF.AG,则三角形AFG与三角形ABC有什么关系?说明理由
(4)在(3)的条件下,若旋转角为90°,是探究三角形AFG与三角形ABC的面积之间存在什么数量关系?请写出探究过程
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