Question

P :|x -2|=3,q :x =-1或5。请问p 是q 的什么条件，给出证明或举出反例。

Answer 1

P :|x -2|=3, x-2=3或 x-2=-3,则 x=5或x=-1

所以 p 是q 的充要条件

Answer 2

必要充分条件
证明：
解P得，x=-1或5
所以，P->Q为真，P是Q的必要条件，
Q->P亦为真，所以Q是P的充分条件
综上，P是Q的充分必要条件。
都差不多忘光了，您参考下

Answer 3

设p已知看是否能推出q，再讨论q为已知看是否能推出p。
设p已知情况，即|x -2|=3，得x -2=正负3 ，得x=1或5 ，则p能推出q，则p为q充分条件；设q已知，即x =-1或5，代入可推出|x -2|=3，则q为p充分条件，p是q充要条件

Answer 4

充分必要条件
求解p
x-2=正负3
解得x=-1或者5
与q一致所以是充分必要条件

Answer 5

充要条件