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把二次三项式ax2+bx+c分解可得ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中的x1,x2要用一元二次方程求根公式解出,这样使二次三项式得到分解的方法,叫求根公式法分解因式。
x2+xy-2y2+2x+7y-3
设x2+xy-2y2+2x+7y-3=0
x2+(y+2)x-(2y2-7yx+3)=0
x1=y-3,或x1=-2y+1.
x2=-2y+1,或x2=y-3.
∴ x2+xy-2y2+2x+7y-3
=(x-y+3)(x+2y-1)
简介:
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活,技巧性强。学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所需的,而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。
学习它,既可以复习整式的四则运算,又为学习分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力,又可以提高综合分析和解决问题的能力。
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你只能用根的判别式(△=b²-4ac)进行对二次三项式的判定。
如:△≥0:能在实数范围内因式分解。(当△为完全平方数时,可在有理数范围内因式分解!)
△<0:不能在实数范围内因式分解。(能在复数范围内因式分解!)
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如:△≥0:能在实数范围内因式分解。(当△为完全平方数时,可在有理数范围内因式分解!)
△<0:不能在实数范围内因式分解。(能在复数范围内因式分解!)
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追问
举个很简单的例子和较复杂的例子要过程
追答
a²-2a+1(可知:b=-2,a=1,c=1)
求△=4-4*1*1=0(完全平方数,可因式分解!)
a²+1(可知,a=1,c=1,b=0)
求△=0-4*1*1=-4<0(在实数范围内不可因式分解)
希望能帮到你,望采纳!!!
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