Question

用配方法解下列方程

用配方法解下列方程
(1)x²+10x+16=0
(2)x²-x-3/4=0

(3)3x²+6x-5=0
(4)4x²-x-9=0

Answer 1

（1）X²+10X+16=0
X²+10X+25=9
（X+5）²=9
X+5=±3
X1=-2.X2=-8

（2）X²-X-4分之3=0
X²-2*1/2X+1/4=1
(X-1/2)²=1
X-1/2=±1
X1=3/2.X2=-1/2

（3）3X²+6X-5=0
3X²+6X+3-8=0
3(X+1)²=8
(X+1)²=8/3
X+1=±√(8/3)=±2/3√6
X1=2/3√6-1
X2=-1-2/3√6

（4）4X²-X-9=0
4X²-2X*2*1/4X+1/16=9+1/16
(2X-1/4)²=145/16
2X-1/4=±(1/4)*√145
X=[±(1/4)*√145+1/4]/2
=(1±√145)/8
X1=(1+√145)/8
X2=(1-√145)/8
以上回答你满意么？

Answer 2

x²+10x+16=0
x²+10x+25=9
(x+5)²=3²
x+5=±3
x=-5±3
x1=-2，x2=-7

x²-x-3/4=0
x²-x+1/4=1
(x-1/2)²=1²
x-1/2=±1
x=1/2±1
x1=3/2，x2=-1/2

3x²+6x-5=0
3(x²+2x+1)=8
x²+2x+1=8/3
(x+1)²=(2√6/3)²
x+1=±2√6/3
x=-1±2√6/3
x1=-1+2√6/3，x2=-1-2√6/3

4x²-x-9=0
4x²-x+1/16=145/16
(2x-1/4)²=(√145/4)²
2x-1/4=±√145/4
2x=(1±√145)/4
x=(1±√145)/8
x1=(1+√145)/8，x2=(1-√145)/8

Answer 3

1.  x²+10x+16+9=0+9
   

    (x+5)^2=9         (x+5)=-+3   (正负三)

          x=-+3 -5      X1=-3-5=-8     x2=+3-5=-2