Question

若,a、b、c均为整数,|a-b|+|c-a|=1，求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值

Answer 1

因为,|a-b|>0,|c-a|>0所以a,b c又都是整数，,|a-b|只能等于0或1，同样|c-a|也只能等于0或者1，分2种情况,|a-b|=0则,|c-a|=1，此时a=b, |a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-b|+|c-a|+|c-b|=1+|c-b|=1+|c-a|=2，同理，若,|a-b|=1,|c-a|=0此时a=c,|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-b|+|c-a|+|c-b|=1+|c-b|=1+|c-a|=1下次提问时候加点财富值哦。

Answer 2

讨论取绝对值的情况

Answer 3

|a-b| + |c-a| = 1 只有两种情况：
（1）|a-b|=1, |c-a|=0, 此时 c=a, |b-c|=|b-a|=1
|c-a| + |a-b| + |b-c| = 1+1+0 = 2
（2）|a-b|=0, |c-a|=1, 此时 a=b, |b-c|=|a-c|=1
|c-a| + |a-b| + |b-c| = 1+0+1 = 2

于是 |c-a| + |a-b| + |b-c| = 2