Question

如图，已知菱形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度数

Answer 1

你的图不标准哦、∠AEB是钝角吧。重新画一个吧，我简单说下过程
连结AC，由菱形以及∠B=60度的条件得△ACD和△ABC均为等边三角形
则有AC=AB，∠B=∠ACD=60度
由题易得∠BEA=102度且∠DAF=42度，则∠AFD=78度，则∠AFC=102度=∠BEA
由以上条件得△ABE和△ACF全等，所以AE=AF，则△AEF为等边三角形，
则∠AEF=60度，从而得到∠CEF=18度

Answer 2

连接AC
∵菱形ABCD中，∠ B=60°
∴AB=BC=CD=DA
∴AB=AC，∠FCA=∠B=60°
又∠EAF=60°
∴∠CAF=∠BAE=18°
∴△BAE全等于△CFA
∴AE=AF
∴∠FEA=60°
∴∠AEB=180°-18°-60°=102°
∴∠CEF=180°-∠FEA-∠AEB=180°-60°-102°=18°

Answer 3

∠CEF为18°。首先你的图有些不准。解题思路：连接AC，所以在该菱形中，∠BAC=∠CAD=60°，又∵角EAF=60°，∠BAE=18°，所以∠CAF=18°，即∠BAE=∠CAF=18°，又∵AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°，∴△ABE≌△ACF,∴AE=AF,∴∠AEF=∠AFE=60°，又∵∠AEC=78°，∴∠CEF=18°