Question

如图,OC,OD是从∠AOB的顶点出发所引的两条射线，且∠AOC比∠COD比∠DOB＝1:2:4，OE平分∠AOB，∠DOE等于

10°，求∠AOB的度数

Answer 1

设∠AOC=X°，则∠COD=2X°，∠DOB=4X°，因为OE平分∠AOB，所以∠AOE=∠EOB，则有X+2X+10=4X-10，求出X=20° 所以∠AOB=140°
或
可以设角AOC为X，则角COD为2X，角DOB为4X，又OE平分角AOB，所以角BOE=角AOE=角AOC+角COD+角DOE=X+2X+10度=3X+10度，角BOD=角BOE+角DOE，即：4X=3X+10度+10度，解得X=20度，所以角BOE为70度，角AOB等于两倍的角BOE，则角AOB为140度。

Answer 2

OE平分∠AOB，∠DOE=10°
设∠AOC=X 因为∠AOC比∠COD比∠DOB＝1:2:4
所以∠COD=2X,∠DOB=4X
又因为OE平分∠AOB，∠DOE=10°
所以X+2X+10°=4X-10° X=20°
∠AOB=X+2X+4X=7X=140°

Answer 3

可以设角AOC为X，则角COD为2X，角DOB为4X，又OE平分角AOB，所以角BOE=角AOE=角AOC+角COD+角DOE=X+2X+10度=3X+10度，角BOD=角BOE+角DOE，即：4X=3X+10度+10度，解得X=20度，所以角BOE为70度，角AOB等于两倍的角BOE，则角AOB为140度。

Answer 4

设∠AOC=X°，则∠COD=2X°，∠DOB=4X°，因为OE平分∠AOB，所以∠AOE=∠EOB，则有X+2X+10=4X-10，求出X=20° 所以∠AOB=140°