高数问题，不定积分
2个回答
展开全部
提供个思路哈
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如果分母中 (cosx) 的幂指数是 4 的话，可以这样积分：
=∫[sinx/(cosx)3]/[(sinx/cosx)^4 + 1] *dx 注：分子、分母同除以 (cosx)^4
=∫(tanx)*(secx)^2 *dx/[(tanx)^4 + 1]
=∫ tanx * d(tanx)/[(tanx)^4 + 1]
为了方便，令 t = tanx，则上式可以转换成：
=∫ t * dt/(t^4 + 1)
=1/2*∫d(t^2)/[(t^2)^2 + 1]
=1/2*arctan(t^2) + C
=1/2*arctan[(tanx)^2] + C
=∫[sinx/(cosx)3]/[(sinx/cosx)^4 + 1] *dx 注：分子、分母同除以 (cosx)^4
=∫(tanx)*(secx)^2 *dx/[(tanx)^4 + 1]
=∫ tanx * d(tanx)/[(tanx)^4 + 1]
为了方便，令 t = tanx，则上式可以转换成：
=∫ t * dt/(t^4 + 1)
=1/2*∫d(t^2)/[(t^2)^2 + 1]
=1/2*arctan(t^2) + C
=1/2*arctan[(tanx)^2] + C
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
