Question

已知二次函数Y=F(X)的图象与X轴交于点(0,0)(2,0),且有最大值为1。求Y=F(X)的解析式

Answer 1

将其设为：Y=F(X)=-x(x-2)+c
最值点是：(1,1)
代人，c=0
所以Y=F(X)=-x(x-2)

Answer 2

解，设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c
将（0，0） （2，0）带入得
c=0
4a+2b=0 (1)
y=ax^2+bx=a[X+b/(2a)]^2-b^2/2a
即 -b^2/2a=1 （2）
解（1） （2）得
b1=0 a1=0(不合题意舍去）
b2=1 a2=-1/2
解析式为 y=-1/2x^2+x

Answer 3

Y=F(X)过(0,0)(2,0) 即F(X)=0 的解为 0,2 ，
设Y=F(X)=a（x-0）（x-2） ，x=1时（x-0）（x-2）=最小为-1 ，所以a=-1
所以F(X)=-（x-0）（x-2）= -x^2 +2x

Answer 4

设Y=F(X)=a（x-0）（x-2） ，x=1时（x-0）（x-2）=最小为-1 ，所以a=-1
所以F(X)=-（x-0）（x-2）= -x^2 +2x

Answer 5

y=-(x-1)^2+1
(这是顶点式）