Question

已知，如图在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，P为三角形ABC内一点，且PA=3，PB

已知，如图在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，P为三角形ABC内一点，且PA=3，PB=1，CD=PC=2，CD垂直于CP，求角BPC

Answer 1

其实图中已经把辅助线都画出来了：
首先∠BPC=∠BPD+∠CPD, 其中∠CPD=45；
PD=√2*PC=2√2，
又正做△ACP全等于△BCD（这是由于AC=BC，CP=CD，∠ACP=∠BCD），
所举宴衡以BD=AP=3;
余祥源弦定理得cos∠BPD=(BP^2+PD^2-BD^2)/(2*BP*PD)=0, ∠BPD=90

∠BPC=∠BPD+∠CPD=135

Answer 2

2555555555555555555555555珀