Question

高中物理牛顿第二定律难题

如图所示，质量m=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ=30°的角，球与杆间的动摩擦因数为，小球受到竖直向上的拉力F=20N，求：（1）小球沿杆滑动的加速度；（2）杆给球的弹力的大小。
解：加速度的方向即沿杆的方向为x轴，建立直角坐标系，有Fsin30°-mgsin30°-μFN=ma， Fcos30°=mgcos30°+FN.解得a=2.5m/s2.

这个题我一直没明白，为什么摩擦力沿杆向下，过程都是用正交分解做的，一开始怎么判断球的加速度方向？拉力是竖直向上,为什么加速度沿杆向上？为什么支持力垂直杆向下？
我的作业的第一问是没有“沿杆”,就是问小球的加速度是多少。

Answer 1

将拉力分解会有一个沿斜杆的力，故球会有沿此力运动的状态或趋势，所以摩擦力阻碍它运动，摩擦力向下，物体因加速度而产生加速或减速，加速度为正为加速，为负为减速，只需要看物体在某加速度的影响下加速或减速就能判断方向，而在力的合成过程中加速度方向适于物体运动方向共线的，故加速度沿杆向上，支持力影响了物体原本在竖直方向的高度，可假象若无支持力物体在哪，从而判断支持力的方向

Answer 2

因为球始终受F和重力，可以把他们的合力看做一个等效重力F‘，大小向上为10N。
那么F'沿杆分量为F'sin30°，方向斜向上
垂直杆分量F'cos30°，方向斜向上，也就是杆给球的弹力大小
f[max] = μF'cos30°，用摩擦力最大值和沿杆分量比较即可得出加速度方向和大小。

Answer 3

因为小球竖直向下的重力只有 10N 而竖直向上的拉力为 20 N ，
所以 ，小球只能沿杆向上运动 。

追问

不应该是竖直向上运动吗？

追答

小球是 穿在斜杆上的 ，只能沿杆运动 呀 。。。

其实这个问题 ，可以将 小球竖直向下的重力与竖直向上的拉力的合力 10 N 看做 “重力 "
而将竖直向上的方向看做 ” 竖直向下 “
想一想 ，是不是就与物体没有受到竖直向上的 20N 的拉力类似了 —— 此时物体沿杆向下运动 ！

追问

球和杆是连起来的球动了杆就应该一起动啊，所以应该不一定是沿杆向上，而且摩擦力为何方向是沿杆向下

追答

这题的杆是默认 固定不动的 ，否则 ，就无法做了 —— 因为 ：杆的质量不知道 、球是否会转动也不知道 。

小球沿杆向上滑动 ，而摩擦力方向与相对运动方向相反 ，所以 ，摩擦力方向沿杆向下 。

追问

soga! thanks

追答

能把问题解决掉 就好 。。。

Answer 4

加速度方向必然是沿杆的，要不然小球就脱离杆飞走了！！！

Answer 5

图在哪里啊？