Question

已知边长为4的正方形ABCD,点E在AB上,点F在BC的延长线上，EF与AC交于点H，且AE=CF=m

▷AHE与▷CHF的面积的和为_______(用含m的式子表示)请写过程

Answer 1

像这样做3条辅助线...▷AHE=AE*ON/2    △CHF=CF*OM/2

                                         和=m*ON/2+m*OM/2=m*（OM+ON）/2

                                          易知OM=OQ  所以 和=m*（NQ）/2=2m

Answer 2

过H点分别作AB,BC的平行线，分别交AB,BC,CD,AD于K,L,M,N点。
易得：HK=HN,HL=HM.
∵S⊿AHE=AE×HK÷2，S⊿CHF=CF×HL÷2,AE=CF=m,HK+HL=AB=4
∴S⊿AHE+S⊿CHF
=﹙HK+HL﹚×m÷2
=4×m÷2
=2m

Answer 3

4m÷2=2m
我认为是这样