Question

大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=? 经过研究，这个问题的一般性结论是：

（接着）

1+2+3+…+n=1/2n(n+1)，其中n是正整数。

现在我们来研究一个类似的问题：1*2+2*3+3*4+…+n（n+1）=？

观察下面3个特殊的等式：

1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）

2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）

3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20.

读完这段材料，请你思考后回答：
⑴ 1*2+2*3+3*4+…+100*101=________；
⑵ 1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=________;
根据上面的结果猜想下面的算式结果：
⑶1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+n(n+1)(n+2)=________。

Answer 1