Question

数学二次根式！

1）√6（√12分之一 —√18）
（2）（√54+三分之一√27）除√3
（3）（2√3-3）（√2+√3）
（4）（2√X—√Y）（√X+2√Y）

Answer 1

解(1)：原式=√6×[√(1/12)-√18]
=√6×[√(3/36)-3√2]
=√6×[(√3)/6-3√2]
=√6×(√3)/6-√6×3√2
=(√18)/6-3√12
=(√2)/2-6√3
=(√2-12√3)/2
(2)：原式=[√54+(√27)/3]÷√3
=[√54+(3√3)/3]÷√3
=(√54+√3)÷√3
=√54÷√3+√3÷√3
=√(54÷3)+1
=√18+1
=3√2+1
(3)：原式=(2√3-3)(√2+√3)
=2√3×√2+2√3×√3-3×√2-3×√3
=2√6+6-3√2-3√3
(4)：原式=(2√x-√y)(√x+2√y)
=2√x×√x+2√x×2√y-√y×√x-√y×2√y
=2x+4√xy-√xy-2y
=2x+3√xy-2y

Answer 2

(3)：原式=(2√3-3)(√2+√3)
=2√3×√2+2√3×√3-3×√2-3×√3
=2√6+6-3√2-3√3
(4)：原式=(2√x-√y)(√x+2√y)
=2√x×√x+2√x×2√y-√y×√x-√y×2√y
=2x+4√xy-√xy-2y
=2x+3√xy-2y

Answer 3

解(1)：原式=√6×[√(1/12)-√18]
=√6×[√(3/36)-3√2]
=√6×[(√3)/6-3√2]
=√6×(√3)/6-√6×3√2
=(√18)/6-3√12
=(√2)/2-6√3
=(√2-12√3)/2
(2)：原式=[√54+(√27)/3]÷√3
=[√54+(3√3)/3]÷√3
=(√54+√3)÷√3
=√54÷√3+√3÷√3
=√(54÷3)+1
=√18+1
=3√2+1