1949²-1950²+1951²-1952²+......+1997²-1998²+1999²
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1949²-1950²+1951²-1952²+......+1997²-1998²+1999²
= 1949²-1950²+1951²-1952²+......+1997²-1998²+1999² - 2000² + 2000²
= (1949²-1950²)+(1951²-1952²)+......+(1997²-1998²)+(1999²-2000²) + 2000²
= (1949-1950)(1949+1950)+(1951-1952)(1951+1952)+......+(1997-1998)(1997+1998)+(1999-2000)(1999+2000) + 2000²
= -3899-3903-......-3995-3999 + 2000²
= -(3899+3903+......+3995+3999) + 2000²
= -(3899+3999)÷2×26 + 2000²
= -7898÷2×26 + 2000²
= -7898×13 + 2000²
= -102674 + 2000²
= -102674 + 4000000
= 3897326
= 1949²-1950²+1951²-1952²+......+1997²-1998²+1999² - 2000² + 2000²
= (1949²-1950²)+(1951²-1952²)+......+(1997²-1998²)+(1999²-2000²) + 2000²
= (1949-1950)(1949+1950)+(1951-1952)(1951+1952)+......+(1997-1998)(1997+1998)+(1999-2000)(1999+2000) + 2000²
= -3899-3903-......-3995-3999 + 2000²
= -(3899+3903+......+3995+3999) + 2000²
= -(3899+3999)÷2×26 + 2000²
= -7898÷2×26 + 2000²
= -7898×13 + 2000²
= -102674 + 2000²
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= 3897326
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