Question

一道初三数学几何题

RT△ABC中，角C=90°，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，PD垂直于AB，交边AC于D，（D不与A，C重合），E是射线DC上一点，且角EPD=角A，设A,P两点之间的距离为X，△BEP的面积为Y
1.已证明AE=2PE
2.已得出Y=三分之二根号五X-三分之一X²，请问定义域是？（考虑到E是动点，是否有两个定义域？）
3.如果△BEP与三角形ABC相似，求△BEP的面积（考虑到E是动点，应有六种情况，吾辈想了想，去掉了两种不可能的，还剩下四种，是否还有可以去掉的？）
很急><~在线等~

Answer 1

2 0<X<8根号5/5

Answer 2

1.∵ΔAPD∽ΔACB
∴AP／AC=PD／BC即AP/PD=AC/BC=2 ①
又∵ΔAPE∽ΔPDE
∴AP／PD=AE／PE=2(根据①）（相似条件很容易找，自己找）即AE=2EP.
2.等等还在思考