Question

高三数学题，求助…

高中数学 三角形ABC中BC=20，tanBtanC=1/4，AC=4√2，则cosA=

Answer 1

解：

过A作BC的高交BC于H,高为h，CH设为x
tanC= h/x tanB=h/（20-x）
于是根据已知和这个条件得到两个方程。
（h/x) *(h/(20-x))=1/4; h^2+x^2=(4√2)^2 ----------这个根据勾股定理
于是解得 x=4（另一根为负，舍去）解得h=4
于是画个图就可以看出 三角形ACH是等腰直角，于是角CAH=45度
另一个角根据tan反算 tan(角BAH)=16/4=4 角BAH=arctan4
cosA=cos(arctan4+45)=cos(arctan4)cos(45)-sin(arctan4)sin(45)=√2/2*(2/√17-1/√17)=√34/34
请采纳。

Answer 2

cb=20.这道题错了