Question

宏观经济学的IS-LM曲线问题！

已知某国的投资函数为I=300-100R，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为L=0.4Y-50R，该国的货币供给量为M=250，价格总水平P=1.求：
1、IS和LM曲线
2、均衡的国民收入和利率
3、在其他条件不变的情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少？

求详细解答过程！！谢谢！！

Answer 1

1.根据定义得I=S 即 300-100R=-200+0.2Y ，解得IS曲线为Y=2500-500R；
m=M/P 即m=250/1=250 根据L=M可得 0.4Y-50R=250 ，化解得LM曲线为Y=625+125R

2.联立IS曲线和LM曲线得
Y=2500-500R
Y=625+125R
解得：R=3 Y=1000
均衡国民收入为1000，利率为3

3.政府购买增加100即G=100
因为S=Y-C,即-200+0.2Y=Y-C 可得C=200+0.8Y MPC=0.8
又政府购买乘数为Kg=1/1-MPC=1/0.2=5
则均衡国民收入增加 Kg*G=500

Answer 2

1、根据储蓄函数为S=-200+0.2Y，得：消费函数C=200+0.8Y
Y=C+I
Y=200+0.8Y+300-100R
0.2Y=100-100R
R=100-0.002Y
该函数的图像就是IS线
根据L=M
0.4Y-50R=250
R=0.008Y-50
该函数图像就是LM曲线
2、联立上面的两个方程，接到的R和Y就是第二题答案。
3、先算乘数，k=1/（1-e）=5
则Y增加=kG=5*100=500