在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD在三角形ABC的内部,且BD:BC:AD=2:3:6,求角BAC的
在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD在三角形ABC的内部,且BD:BC:AD=2:3:6,求角BAC的度数...
在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD在三角形ABC的内部,且BD:BC:AD=2:3:6,求角BAC的度数
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令,BD:DC:DA=2:3:6=2m:3m:6m,
则有,
BD=2m,CD=3m,AD=6m.
AB^2=AD^2+BD^2=40m^2,
AC^2=AD^2+CD^2=45m^2.
cos角BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC)=√2/2=cos45,
则,角BAC=45度.
则有,
BD=2m,CD=3m,AD=6m.
AB^2=AD^2+BD^2=40m^2,
AC^2=AD^2+CD^2=45m^2.
cos角BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC)=√2/2=cos45,
则,角BAC=45度.
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