Question

已知，在三角形ABC中，AB=AC，P是三角形内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使角QAP=角BAC，连接BO、CP

（1）求证：BQ=CP
（2）若此题中的点P在三角形ABC的外部（如图7），原理中其他条件不变，BQ=CP还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由。

Answer 1

∵∠qap=∠bac,∠pab=∠pab
∴∠qab=∠pac
∵qa=pa,∠qab=∠pac,ab=ac
∴△qab=△pac
∴bq=cp
第二问一样

Answer 2

∵∠QAP=∠BAC，
∴∠QAB=∠PAC，
∵AP=AQ，AB=AC，
∴△QAB≌△PAC（SAS），
∴BQ=CP．

成立；
∵∠QAP=∠BAC，
∴∠QAB=∠PAC，
∵AP=AQ，AB=AC，
∴△QAB≌△PAC（SAS），
∴BQ=CP．
纯手打，采纳，谢谢。比楼上的完整。。