Question

数学，求各位学霸，告诉我做，快点，谢谢大家

Answer 1

∵∠BOA=30°，∴AB=1
OA²=2²-1²
∴OA=√3
点B的坐标为（√3，1）
三角形旋转了60°，∠AOA'=60°
∴△0AA'为等边三角形
A‘的横坐标为OA/2=√3/2
A'的纵坐标为OA'sin60°=√3*√3/2=3/2

BB'的方程，由两点式：
（y-2）/x=（1-2）/√3
整理得：y=2-（√3/3）x
把A'的坐标（√3/2，3/2）代入方程，方程成立，A'点在BB'上。

△B'OB是等边三角形，也可以直接判定A'在BB'上。

Answer 2

1、在RT△AOB中：∠BOA=30°
那么AB=1/2OB=1
∴OA²=OB²-AB²=2²-1²=3
OA=√3
∴B坐标（√3，1)
做A′E⊥y轴于E
∵∠A′OE=30°
∴A′E=1/2OA′=√3/2
OE²=OA′²-A′E=(√3)²-(√3/2)²=(3/2)²
OE=3/2
∴A′坐标（√3/2，3/2）
2、B′坐标（0，2），B坐标（√3，1)
∴设直线为y=kx+b
代入B′，B两点得：b=2
1=√3k+2，k=-√3/3
∴直线：y=（-√3/3 )x+2

将A′坐标（√3/2，3/2）代入
x=√3/2代入，y=（-√3/3 )×√3/2+2=3/2
∴A′在BB′直线上

Answer 3

(1)B点坐标：(根3,1)
连接BB'，△OBB'为等边三角形
A'为BB'中点，则A'坐标为((根3)/2，1)
(2)解析式y=(-根3)/3*x+2

Answer 4

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