Question

怎样解一元二次方程一般式的所有方法！！最好有步骤！快考试了我还不会好担心啊！！个位哥哥姐姐帮帮我吧

还有关于a ,b ,c 的求值怎么求啊！！！

Answer 1

一般式
　　ax^2+bx+c=0（a、b、c是实数，a≠0) 　　例如：x^2+2x+1=0
配方式
　　(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
两根式（交点式）
　　a(x-x1)(x-x2)=0 　　一般解法
1.因式分解法
　　（可解部分一元二次方程） 　　因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。 　　如 　　1.解方程：x^2+2x+1=0 　　解：利用完全平方公式因式解得：（x+1﹚^2=0 　　解得：x₁= x₂=-1 　　2.解方程x（x+1）-3（x+1）=0 　　解：利用提公因式法解得：（x-3）（x+1）=0 　　即 x-3=0 或 x+1=0 　　∴ x₁=3，x₂=-1 　　3.解方程x^2-4=0 　　解：（x+2）（x-2）=0 　　x+2=0或x-2=0 　　∴ x₁=-2，x₂= 2 　　十字相乘法公式： 　　x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 　　例： 　　1. ab+b^2+a-b- 2 　　=ab+a+b^2-b-2 　　=a(b+1)+(b-2)(b+1) 　　=(b+1)(a+b-2)
2.公式法
　　（可解全部一元二次方程） 　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 　　1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中） 　　2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x₁=x₂ 　　3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根 　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 　　来求得方程的根
3.配方法
　　（可解全部一元二次方程） 　　如：解方程：x^2+2x－3=0 　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3 　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 　　因式分解得：（x+1)^2=4 　　解得：x₁=-3,x₂=1 　　用配方法解一元二次方程小口诀 　　二次系数化为一 　　常数要往右边移 　　一次系数一半方 　　两边加上最相当
4.开方法
　　（可解部分一元二次方程） 　　如：x^2-24=1 　　解：x^2=25 　　x=±5 　　∴x₁=5 x₂=-5
5.均值代换法
　　（可解部分一元二次方程） 　　ax^2+bx+c=0 　　同时除以a，得到x^2+bx/a+c/a=0 　　设x₁=-b/(2a)+m，x₂=-b/(2a)-m (m≥0) 　　根据x₁x₂=c/a 　　求得m。 　　再求得x₁、 x₂。 　　如：x^2-70x+825=0 　　均值为35，设x₁=35+m，x₂=35-m (m≥0) 　　x₁x₂=825 　　所以m=20 　　所以x₁=55， x₂=15。 　　一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到） 　　一般式：ax^2+bx+c=0的两个根x₁和x₂的关
系： 　　x₁+x₂= -b/a 　　x₁x₂=c/a
如何选择最简单的解法
　　1．看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法） 　　2．看是否可以直接开方解 　　3．使用公式法求解 　　4．最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦）。 如果要参加竞赛，可按如下顺序： 　　1.因式分解 2.韦达定理 3.判别式 4.公式法 5.配方法 6.开平方 7.求根公式 8.表示法